Số thập phân là gì?

Số thập phân là gì?

Trong Đại số, số thập phân là một trong những loại số, có phần nguyên và phần phân số được phân tách bằng dấu thập phân. Dấu chấm hiện diện giữa phần nguyên và phần phân số được gọi là dấu thập phân. Ví dụ, 34,5 là một số thập phân.

Ở đây, 34 là một phần số nguyên và 5 là phần phân số.

“.” là dấu thập phân.

Hãy để chúng tôi thảo luận về một số ví dụ khác.

Đây là số “ba mươi bốn và bảy phần mười” được viết dưới dạng số thập phân:

Dấu thập phân nằm giữa Ones và Thập niên

34,7 có 3 phần chục, 4 phần và 7 phần mười

Các loại số thập phân

Số thập phân có thể thuộc nhiều loại khác nhau, cụ thể là

Số thập phân định kỳ ( Số thập phân lặp lại hoặc không kết thúc)

Thí dụ-

3.125125 (Hữu hạn)

3,121212121212… .. (Vô hạn)

Số thập phân không định kỳ ( Số thập phân không lặp lại hoặc kết thúc):

Thí dụ:

3.2376 (Hữu hạn)

3,137654…. (Vô hạn)

Phân số thập phân –  Nó đại diện cho phân số có mẫu số là mười.

Thí dụ:

81,75 = 8175/100

32,425 = 32425/1000

Chuyển đổi số thập phân thành phân số thập phân:

Đối với dấu thập phân, vị trí “1” ở mẫu số và xóa dấu thập phân.

“1” được theo sau bởi một số số không bằng số chữ số theo sau dấu thập phân.

Ví dụ:

8 1. 7 5

↓ ↓ ↓

1 0 0

81,75 = 8175/100

8 đại diện cho sức mạnh của 10 ¹ là vị trí phần mười.

1 đại diện cho lũy thừa của 10 ⁰  là vị trí đơn vị.

7 đại diện cho sức mạnh của 10 ^-1 , tức là vị trí của một phần mười.

5 đại diện cho sức mạnh của 10 ^-2 , đó là vị trí một phần trăm.

Vì vậy, đó là cách mỗi chữ số được biểu diễn bằng một lũy thừa cụ thể của 10 trong số thập phân.

Đặt giá trị bằng số thập phân

Hệ thống giá trị vị trí được sử dụng để xác định vị trí của một chữ số trong một số giúp xác định giá trị của nó. Khi chúng ta viết các con số cụ thể, vị trí của mỗi chữ số là quan trọng.

Thí dụ:

Ví dụ, hãy xem xét số 456.

• Vị trí của “6” ở vị trí của Một, có nghĩa là 6 cái (tức là 6).
• Vị trí của “5” nằm ở vị trí của Ten, có nghĩa là 5 chục (tức là năm mươi).
• Vị trí của “4” là ở vị trí của Hundred, có nghĩa là 4 trăm.
• Khi chúng ta đi sang trái, mỗi vị trí trở nên lớn hơn gấp mười lần.

Do đó, chúng tôi đọc nó là “Bốn trăm năm mươi sáu”.

Khi chúng ta di chuyển sang trái, mỗi vị trí sẽ lớn hơn 10 lần!

Hàng chục lần lớn hơn Ones 10 lần.

Hàng trăm lớn hơn hàng chục lần.

Và

Mỗi khi chúng ta di chuyển sang phải, mọi vị trí sẽ trở nên nhỏ hơn 10 lần từ Trăm đến Mười, đến Số

Nhưng nếu chúng ta tiếp tục quá khứ?

10 lần nhỏ hơn Ones là bao nhiêu?

110t h s (Phần mười) là!

Trước đó, trước tiên chúng ta nên đặt một dấu thập phân,

Vì vậy, chúng tôi đã biết rằng chúng tôi đặt dấu chấm thập phân ở đâu.

Chúng tôi nói ví dụ trên là bốn trăm năm mươi sáu và tám phần mười nhưng chúng tôi thường chỉ nói bốn trăm năm mươi sáu phẩy tám.

Sức mạnh của 10 có thể được tìm thấy bằng cách sử dụng Biểu đồ Giá trị Vị trí sau:

Các chữ số ở bên trái của dấu thập phân được nhân với các lũy thừa dương của mười theo thứ tự tăng dần từ phải sang trái.

Các chữ số ở bên phải của dấu thập phân được nhân với lũy thừa âm của 10 theo thứ tự tăng dần từ trái sang phải.

Theo cùng một ví dụ 81,75

Khai triển thập phân của điều này là:

{(8 * 10) + (1 * 1)} + {(7 * 0,1) + (5 * 0,01)}

Trong đó mỗi số được nhân với lũy thừa liên kết của nó với mười.

Thuộc tính của số thập phân

Các tính chất quan trọng của số thập phân trong phép toán nhân và chia như sau:

• Nếu nhân hai số thập phân bất kỳ theo thứ tự nào thì tích vẫn giữ nguyên.
• Nếu một số nguyên và một số thập phân được nhân lên theo bất kỳ thứ tự nào, thì sản phẩm vẫn giữ nguyên.
• Nếu một phân số thập phân được nhân với 1, thì tích là chính phân số thập phân.
• Nếu một phân số thập phân được nhân với 0, thì tích bằng không (0).
• Nếu một số thập phân chia cho 1 thì thương là số thập phân.
• Nếu chia một số thập phân cho chính số đó thì thương là 1.
• Nếu số 0 chia cho bất kỳ số thập phân nào thì thương là 0.
• Không thể chia một số thập phân cho 0, vì nghịch đảo của 0 không tồn tại.

Phép toán số học trên số thập phân

Giống như số nguyên, các phép toán số học như cộng, trừ, nhân và chia có thể được thực hiện trên số thập phân. Bây giờ, chúng ta hãy thảo luận về các mẹo quan trọng trong khi thực hiện các phép toán số học.

Thêm vào

Trong khi cộng các số thập phân, hãy xếp hàng các dấu thập phân của các số đã cho và cộng các số đó. Nếu không nhìn thấy dấu thập phân (tức là các số nguyên), thì số thập phân đứng sau số đó.

Phép trừ

Tương tự với phép cộng các số thập phân, hãy căn thẳng hàng dấu thập phân của các số đã cho và trừ các giá trị. Để thực hiện phép toán số học, hãy sử dụng các số không giữ vị trí để chúng tôi tham khảo.

Phép nhân

Nhân các số đã cho như số nguyên, như thể không có dấu thập phân. Tìm tích và đếm xem có bao nhiêu số có sau dấu thập phân trong cả hai số đó. Số đếm đại diện cho số lượng được yêu cầu sau dấu thập phân trong giá trị sản phẩm.

Sư đoàn

Để chia các số thập phân một cách đơn giản, hãy di chuyển dấu thập phân trong các số sao cho số đó trở thành các số nguyên. Bây giờ, thực hiện phép chia giống như phép chia số nguyên.

Chuyển đổi thập phân thành phân số

Việc chuyển đổi số thập phân thành phân số hoặc phân số thành giá trị thập phân có thể được thực hiện dễ dàng. Bây giờ, chúng ta sẽ thảo luận về cả hai phương pháp chuyển đổi bên dưới:

Chuyển đổi thập phân thành phân số

Chúng ta biết các số sau dấu thập phân đại diện cho phần mười, phần trăm, phần nghìn, v.v. Do đó, trong khi chuyển đổi số thập phân thành phân số, hãy viết lại các số thập phân ở dạng mở rộng và đơn giản hóa các giá trị

Ví dụ: 0,75

Dạng khai triển của 0,75 là 75 x (1/100) = 75/100 = 3/4.

Chuyển đổi từ phân số thành thập phân

Để chuyển phân số sang số thập phân, chỉ cần chia tử số cho mẫu số.

Ví dụ, 7/2 là một phân số. Nếu nó được chia, chúng tôi nhận được 3,5.

Vấn đề thập phân

Ví dụ 1:

Chuyển đổi 8/10 ở dạng thập phân.

Giải pháp:

Để chuyển phân số thành số thập phân, chia 8 cho 10, ta được dạng số thập phân.

Như vậy, 8/10 = 0,8

Do đó, dạng thập phân của 8/10 là 0,8

Ví dụ 2:

Biểu thị 1,25 dưới dạng phân số.

Giải pháp:

Số thập phân đã cho là 1,25

Dạng khai triển của 1,25 là

= 125 x (1/100)

= 125/100

= 5/4

Do đó, phần tương đương cho 1,25 là 5/4.